Question

已知：如图①，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,点D、E在斜边AB上（不包括端点），且∠DCE=45°，AB=4.

已知：如图①，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,点D、E在斜边AB上（不包括端点），且∠DCE=45°，AB=4.

若AE=x，BD=y，试写出x与y的函数关系式并直接写出x的取值范围

Answer 1

令∠ACD=θ

AE=Sin(θ+45°)*AC/sin(180°-∠A-θ-45°)=4(Sinθ+Cosθ)/Cosθ=4(tanθ+1)

tanθ=(x-4)/4

BD=4(tan(45°-θ)+1)=4((tanθ-1)/(1+tanθ)+1)=8tanθ/(1+tanθ)=8(x-4)/x

Answer 2

网络时代宣言，不在淘宝买东西，五年后，你。。。。。。out了！！ l_a_clothes_taobao@163.com

Answer 3

=8(x-4)/x