Question

空间向量求二面角问题

有一道题我怎么算都是都0°，到底怎么找到正确的法向量？？？
就是这个n2怎么得到的，没搞懂

Answer 1

1.平面方程设为Ax+By+Cz+D=0
代几个平面上的点进去算出A,B,C,
(A,B,C)就是法向量

2.随便找平面上两个向量(a,b,c),(m,n,l)
两个向量做叉乘，就是法向量，没学过叉乘可以记住下面公式：
(a,b,c)叉(m,n,l)=(bl-cn,cm-al,an-bm)

向量D1D垂直于ABCD, D1D就是ABCD的法向量，坐标是D1(0,0,1)-D(0,0,0)=(0,0,1)
所谓平面的法向量就是与平面垂直的向量

追问

你的2方法到底怎么用？貌似做上面的那个题行不通啊。

追答

就是在平面上找3个点A,B,C
然后算向量AB的坐标B-A
向量AC的C-A
n=AB叉AC

比如上面这个题，求面A1BC1的法向量
就可以用A1C1 叉A1B=n(ps:A1C1,A1B会求吧)

求出的n不一定是(1,1,1),但肯定和(1,1,1)共线

Answer 2

坐标法，你的法向量就不会错了！！！即空间向量的解析几何即可做

Answer 3

n2称里面两条直线的数量积为零

Answer 4

很严重啊，遇到不会的

Answer 5

得看你是做的什么题了，有可能你的法向量不对也可能。