Question

空间向量求二面角的问题

用法向量求出的角的余弦值既可以是正，也可以是负，这两种情况都算对么？

Answer 1

楼主需要注意用法向量求出来的夹角不是二面角
你所求的只是两个法向量的夹角
不管是正还是负
因为这涉及到二面角是锐角还是钝角
你只需要用反三角函数表示就好
余弦值为负 那么向量夹角为 π-arccos
正 arccos
换成二面角 还需要 π-向量的夹角
不懂可以追问

Answer 2

用法向量求角的余弦值时分子、分母有绝对值和根号，所以只能是正的。

追问

那如果是钝角的话是不是还得改成负的？那从图中看不明白是钝角还是锐角怎么办

Answer 3

只能是正数

追问

那么角是钝角怎么办

追答

放上绝对值