Question

f(x)=x^x的导数怎样求?知道的麻烦把过程写下

求f(x)=x^x的导数。

Answer 1

有很多种方法，最基本的应该是X^X 化成e^[(X)*(lnx)] ；然后再+1-1 虽然算起来复杂但是不需要技巧全都是基本积分公式。（后面的打起来太麻烦了，反正我也是路过不需要分数）

Answer 2

用指数法就好，想办法搞定指数位置的x
x^x=e xlnx
再进行复合函数求导

Answer 3

f(x)=x^x=(e^lnx)^x=e^(xlnx)
h(x)=e^(g(x))
g(x)=xlnx
f '(x)=h'(x).g'(x)=e^(xlnx).(1+lnx)=x^x(1=lnx)

Answer 4

y=x^x
lny=xlnx
y'/y=lnx+1
y'=y(lnx+1)
=x^x(lnx+1)