Question

如图，在矩形ABCD和矩形BFDE中，AD与BE交于点M，BC与DF交于点N。 在什么条件下，四边形BNDM是菱形说明理由

回答要具体

Answer 1

两矩形相等因为ABCD BFDE是矩形所以BM与ND，MD与BN平行且相等，只要证BN=ND就行
△BFN与△CDN是直角三角形如果两矩形相等，可得BF=DC可证△BFN与△CDN全等，得BN=ND，所以BNDM是菱形。
我觉得是这么证，不知道对不对，希望能帮上忙

Answer 2

当矩形ABCD和矩形BFDE的长、宽对应相等时，BNDM是菱形。
证明如下：
要使BNDM是菱形，就必须要MD＝BM，又∠BAM＝∠MED＝90°，∠AMB＝∠DME，
∴△ABM≌△DME，∴AB＝DE，AM＝EM。
由AM＝EM，MD＝BM，得：AM＋MD＝EM＋BM，∴AD＝BE。
由AB＝DE，AD＝BE可知：矩形ABCD和矩形BFDE的长、宽对应相等。
即：当矩形ABCD和矩形BFDE的长、宽对应相等时，BNDM是菱形。