Question

如图，点P是双曲线y=k1/x（k1＜0，x＜0）上一动点,过点P作x轴、y轴的垂线，分别交x轴、y轴于A、B两点 ，交

赶紧啊，马上用啊，谢谢了各位大哥大姐

Answer 1

（1）由反比例函数的图形和性质可知：四边形OAPB面积为K1，△OAE与△OBF面积之和为K2，可求四边形PEOF的面积；
（2）①根据题意，易写点A、B、E、F坐标，可求线段PA、PE、PB、PF的长，发现PA：PE=PB：PF，又∠APB=∠EPF，依据相似三角形判定，可得△APB∽△EPF，∠PAB=∠PEF，从而得出EF与AB的位置关系．
②如果过E作EM⊥y轴于点M，过F作FN⊥x轴于点N，两线交于点Q．由S△EFQ=S△PEF，可得出S2的表达式，然后根据自变量的取值范围得出结果．解答：解：（1）四边形PEOF的面积S1=四边形PAOB的面积+三角形OAE的面积+三角形OBF的面积=|k1|+k2；（3分）

（2）①EF∥AB．（4分）
证明：如图，由题意可得A（-4，0），B（0，3）， ， ，∴PA=3，PE= ，PB=4，PF=
∴ ，
∴ （6分）
又∵∠APB=∠EPF
∴△APB∽△EPF
∴∠PAB=∠PEF
∴EF∥AB；（7分）

②S2没有最小值，理由如下：
过E作EM⊥y轴于点M，过F作FN⊥x轴于点N，两线交于点Q，
由上知M（0， ），N（ ，0），Q（ ， ）（8分）
而S△EFQ=S△PEF
∴S2=S△PEF-S△OEF=S△EFQ-S△OEF=S△EOM+S△FON+S矩形OMQN
=
=
= （10分）
当k2＞-6时，S2的值随k2的增大而增大，而0＜k2＜12，（11分）
∴0＜S2＜24，S2没有最小值．（12分）

Answer 2

（1）由反比例函数的图形和性质可知：四边形OAPB面积为K1，△OAE与△OBF面积之和为K2，可求四边形PEOF的面积；
（2）①根据题意，易写点A、B、E、F坐标，可求线段PA、PE、PB、PF的长，发现PA：PE=PB：PF，又∠APB=∠EPF，依据相似三角形判定，可得△APB∽△EPF，∠PAB=∠PEF，从而得出EF与AB的位置关系．
②如果过E作EM⊥y轴于点M，过F作FN⊥x轴于点N，两线交于点Q．由S△EFQ=S△PEF，可得出S2的表达式，然后根据自变量的取值范围得出结果．解答：解：（1）四边形PEOF的面积S1=四边形PAOB的面积+三角形OAE的面积+三角形OBF的面积=|k1|+k2；（3分）

（2）①EF∥AB．（4分）
证明：如图，由题意可得A（-4，0），B（0，3）， ， ，∴PA=3，PE= ，PB=4，PF=
∴ ，
∴ （6分）
又∵∠APB=∠EPF
∴△APB∽△EPF
∴∠PAB=∠PEF
∴EF∥AB；（7分）

②S2没有最小值，理由如下：
过E作EM⊥y轴于点M，过F作FN⊥x轴于点N，两线交于点Q，
由上知M（0， ），N（ ，0），Q（ ， ）（8分）
而S△EFQ=S△PEF
∴S2=S△PEF-S△OEF=S△EFQ-S△OEF=S△EOM+S△FON+S矩形OMQN
=
=
= （10分）
当k2＞-6时，S2的值随k2的增大而增大，而0＜k2＜12，（11分）
∴0＜S2＜24，S2没有最小值．（12分）赞同23| 评论

Answer 3

哥哥，你的题目呢？