Question

如图 三角形ABC中,∠B=∠C,点DEF分别在AB BC AC上,且BD=CE ∠DEF=∠B 求证ED=EF

Answer 1

∠B+∠BED+∠BDE=∠DEF+∠DEB+∠FEC=180度。∠B=∠DEF。所以，∠BDE=∠FEC，BD=CE，∠B=∠C。所以三角形BDE和FEC全等，所以ED=EF

Answer 2

∠B=∠C; BD=CE;

∠DEC=∠DEF+∠FEC=∠B+∠BDE , 又∠DEF=∠B --> ∠FEC=∠BDE

则三角形BDE全等于三角形CEF，可得ED=EF

Answer 3

∵∠DEF=∠B
∴∠BDE＝180º-∠BED-∠B＝180º-∠BED-∠DEF＝∠CEF
∵∠B=∠C，BD=CE
∴ΔBED≌ΔCEF
∴ED=EF