Question

星期天，小明和七名同学共8人去郊游，途中，他用20元钱去买饮料，商店只有可乐和奶茶，已知可乐2元一杯，

星期天，小明和七名同学共8人去郊游，途中，他用20元钱去买饮料，商店只有可乐和奶茶，已知可乐2元一杯，奶茶3元一杯，如果20元钱刚好用完．
(1)有几种购买方式？每种方式可乐和奶茶各多少杯？
(2)每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，有几种购买方式？

不等式组解不等式组解不等式组解不等式组解不等式组解不等式组解不等式组解不等式组解不等式组解不等式组解不等式组解不等式组解不等式组解不等式组解不等式组解不等式组解
一元一次解不等式组解 没事别瞎掺和

Answer 1

(1)奶茶x杯，可乐(20-3x)/2杯
奶茶0杯可乐10杯，奶茶2杯可乐7杯，奶茶4杯可乐4杯，奶茶6杯可乐1杯 四种方式
(2) (20-3x)/2 +x≥8 20-3x+2x≥16 -x≥-4 x≤4
又因为x≥2，所以x可能是2，3，4
x=2时，可乐7杯，满足条件
x=3时，可乐5.5杯，不能正好花完20元
x=4时，可乐4杯，满足条件
有2种购买方式

追问

第(1)题怎么写？（全靠你了）

追答

第一题是不是不等式，因为钱是刚好花完，不是缺，也不是剩
最好列2元1次方程，奶茶x杯，可乐y杯
3x+2y=20
只有一个方程，解不唯一，而且x,y一定是正整数，所以
x=0,y=10 x=2,y=7 x=4,y=4 x=6,y=1
就是这样的

Answer 2

解：
（1）设买可乐、奶茶分别为x、y杯，
根据题意得2x+3y=20（且x、y均为自然数）
∴x=20-3y2≥0
解得y≤203
∴y=0，1，2，3，4，5，6．
代入2x+3y=20并检验得{x=10y=0，{x=7y=2，{x=4y=4，{x=1y=6
所以有四种购买方式，每种方式可乐和奶茶的杯数分别为
①10，0；
②7，2；
③4，4；
④1，6．

（2）根据题意：每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，
即y≥2且x+y≥8
由（1）可知，有二种购买方式：①7，2；②4，4．

Answer 3

解：（1）设买可乐、奶茶分别为x、y杯，
根据题意得2x+3y=20（且x、y均为自然数）
2x=20-3y，
x=10-32y
∴x=10y=0​，x=7y=2​，x=4y=4​，x=1y=6​
所以有四种购买方式，每种方式可乐和奶茶的杯数分别为
①10，0；
②7，2；
③4，4；
④1，6；

（2）根据题意：每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，
即y≥2且x+y≥8
由（1）可知，有二种购买方式：①7，2；②4，4．

Answer 4

0,10 7,2 4,4 1,6