Question

tanx>√6/3

Answer 1

要解决不等式 tan(x) > √6/3，我们可以使用三角函数的性质和数值计算来找到 x 的范围。
首先，我们可以求出 √6/3 的近似值，即 (√6/3) ≈ 0.5774。
由于 tan(x) 是周期性函数，我们只需要找到一个特定范围内的解。
1. 范围 (-π/2, π/2) 内的解：
在这个范围内，tan(x) 是单调递增的函数。因此，我们可以考虑找到一个角度 x，使得 tan(x) 等于 0.5774，然后再确定其周围的解。
使用计算器或三角函数表，我们可以得到 tan(π/6) ≈ 0.5774。因此，x = π/6 是一个满足不等式的解。
2. 根据 tan(x) 的周期性，我们可以得到更多的解：
由于 tan(x) 的周期是 π，我们可以得到更多解为 x = π/6 + kπ，其中 k 是整数。
综上所述，在范围 (-π/2, π/2) 内，不等式 tan(x) > √6/3 的解为 x = π/6 + kπ，其中 k 是整数。
注意：这里提供的是在指定范围内的解。对于其他范围的解，请根据 tan(x) 的周期性进行调整。