Question

求解高考数学概率题，谢谢您了

一根铁丝做成的正四棱锥框架，棱长为 根号2，这个四棱锥的五个顶点都在一个球面上，一个粒子在这个球内随机运动 则该粒子在正四棱柱内部的概率是————

Answer 1

本题为几何概型；
因此分别计算正四棱锥的体积和外接球的体积；
已搭亩知正四棱锥的棱长为√2，容易计算其外接球的半径知枝隐为1，球心在底面正搭厅方形的中心，因此正四棱锥的体积=2/3，球的体积为4π/3，因此所求概率为(2/3)/(4π/3)=1/2π

Answer 2

很容易能得出四棱锥的底面正方形的对角线就是外接球的一条衡早谈直径.在这我不好描述,你自己画个图应该能算出咐碰.然后:
V四棱锥=根号2*根号2*1*(1/3)=2/3
V外接球=(4/3)*(1的3次方睁棚)*兀=4兀/3
概率为P=1/(2兀)

Answer 3

步骤①求出正四棱锥的体烂棚明积S1=2/3
②求出这个圆的体积=三分之四饥告倍的π乘以半径的立方，半径=1，S2=4π/3
③得出结果P=S1/S2=1/2π
好久没做过这类和枯题了，不知道对不对啊，参考哈