Question

求解高考数学概率题，谢谢您了

一根铁丝做成的正四棱锥框架，棱长为 根号2，这个四棱锥的五个顶点都在一个球面上，一个粒子在这个球内随机运动 则该粒子在正四棱柱内部的概率是————

Answer 1

本题为几何概型；
因此分别计算正四棱锥的体积和外接球的体积；
已知正四棱锥的棱长为√2，容易计算其外接球的半径为1，球心在底面正方形的中心，因此正四棱锥的体积=2/3，球的体积为4π/3，因此所求概率为(2/3)/(4π/3)=1/2π

Answer 2

很容易能得出四棱锥的底面正方形的对角线就是外接球的一条直径.在这我不好描述,你自己画个图应该能算出.然后:
V四棱锥=根号2*根号2*1*(1/3)=2/3
V外接球=(4/3)*(1的3次方)*兀=4兀/3
概率为P=1/(2兀)

Answer 3

步骤①求出正四棱锥的体积S1=2/3
②求出这个圆的体积=三分之四倍的π乘以半径的立方，半径=1，S2=4π/3
③得出结果P=S1/S2=1/2π
好久没做过这类题了，不知道对不对啊，参考哈