Question

卫星在椭圆轨道于圆轨道交点处向心加速度加速度是否相等？椭圆轨道上卫星在作近心运动万有引力大于向心力

Answer 1

首先要明白卫星在椭圆轨道运行时的速度变化原因，椭圆轨有长短轴，卫星由短轴方向向长轴方向运行时因引力作用，速度逐步减慢，到达与长轴交点处时速度最慢。卫星由长轴方向向短轴方向运行时因引力作用，速度逐步加快，到达与短轴交点处时速度最快。卫星在短轴交点位置的速度是最快的，过了交点速度开始减慢。
由此得出，卫星在椭圆轨道于圆轨道交点处向心加速度和加速度是相等。
椭圆轨道上卫星在作近心运动的惯性力与万有引力的合力，大于万有引力对卫星提供的向心力。此过程是在卫星从椭圆轨道的长轴向短轴方向运动时，产生合力大于向心力。

Answer 2

万有引力提供了向心力，而向心力只是万有引力沿法向方向的分力，法向引力决定运动轨道的半径大小，切向分力则决定了卫星沿切线方向速度变化的快慢。只有当卫星在近似圆形的轨道上做匀速运动时，向心力就会等于万有引力。物体运动轨道的变化除了与现有的受力情况（加速度）有关，还与前一状态的速度有关。就如解一个二阶微分方程一样，只有当初始值确定，方程才能有唯一的结果（即与初速度有关）。

Answer 3

相等