Question

在锐角三角形ABC 中，∠A=2∠B, ∠B,∠C的对边长分别是b,c ，则 的取值范围是b/b+c的取值范围是多少。

详细过程。。。

Answer 1

A+B+C=180
2B+B+C=180
3B+C=180
0<B <60
又0<A 、B 、C<90
30<B <45
b/b+c=sinB/(sinB+sinC)=sinB/(sinB+sin(180-2B-B))=sinB/(sinB+sin3B)=1/4(cosB)^2
1/3<b/b+c<1 /2

Answer 2

A=80 B=40 C=60