Question

谁请帮我写出这个题目的详细步骤， 计算行列式D= 4 1 1 1 1 4 1 1 1 1 4 1 1 1 1 4 等于（ ）

计算行列式D=4 1 1 1, 1 4 1 1, 1 1 4 1, 1 1 1 4,等于（ ）

Answer 1

c1+c2+c3+c4 (各列都加到李段第告扰庆1列)
7 1 1 1
7 4 1 1
7 1 4 1
7 1 1 4

r2-r1,r3-r1,r4-r1 (各行都减第1行袜握)
7 1 1 1
0 3 0 0
0 0 3 0
0 0 0 3

行列式 = 7*3*3*3 = 189
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Answer 2

4 1 1 1
1 4 1 1
1 1 4 1
1 1 1 4
=
4 1 1 1
-3 3 0 0
-3 0 3 0
-3 0 0 3
=4X3X3X3-1X3X（-3）X3=135

Answer 3

D=7*3^3=189

Answer 4

11114-11114+11114=11114