不等式（很详细的解题步骤 运用公式 ）
1：已知正数xyz满足x+2y+3z+6,求x2+1/2y2+1/3z2的最小值2：已知实数xyz满足x+y+z=2,求2x2+3y3+z2的最小值第一题是x+2y+3z...
1：已知正数x y z满足x+2y+3z+6,求x2+1/2y2+1/3z2的最小值
2：已知实数x y z满足x+y+z=2,求2x2+3y3+z2的最小值
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2：已知实数x y z满足x+y+z=2,求2x2+3y3+z2的最小值
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1. x+2y+3z=6,
x2+y2/2+z2/3=x^2+(2x)^2/8+(3z)^2/27≥(x+2y+3z)^2/(1+8+27)(注：柯西不等式)
=36/36=1
∴x2+1/2y2+1/3z2的最小值为1
2. x+y+z=2
2x2+3y2+z2=x^2/(1/2)+y^2/(1/3)+z^2≥(x+y+z)^2/(1/2+1/3+1)=4/(11/6)=24/11
∴2x2+3y3+z2的最小值为24/11
x2+y2/2+z2/3=x^2+(2x)^2/8+(3z)^2/27≥(x+2y+3z)^2/(1+8+27)(注：柯西不等式)
=36/36=1
∴x2+1/2y2+1/3z2的最小值为1
2. x+y+z=2
2x2+3y2+z2=x^2/(1/2)+y^2/(1/3)+z^2≥(x+y+z)^2/(1/2+1/3+1)=4/(11/6)=24/11
∴2x2+3y3+z2的最小值为24/11
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