求高数二 线性代数解答过程
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解: 作辅助行列式 D1
1 -5 1 3
1 1 3 3
1 1 2 3
1 1 1 1
则 D1 = A41+A42+A43+A44.
另一方面, D1 =
r1-r4,r2-r3,r3-r4
0 -6 0 2
0 0 1 0
0 0 1 2
1 1 1 1
行列式 = (-1)^t(2341)a12a23a34a41
= -(-6)*1*2*1 = 12.
所以 A41+A42+A43+A44 = 12.
满意请采纳^_^
1 -5 1 3
1 1 3 3
1 1 2 3
1 1 1 1
则 D1 = A41+A42+A43+A44.
另一方面, D1 =
r1-r4,r2-r3,r3-r4
0 -6 0 2
0 0 1 0
0 0 1 2
1 1 1 1
行列式 = (-1)^t(2341)a12a23a34a41
= -(-6)*1*2*1 = 12.
所以 A41+A42+A43+A44 = 12.
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进行如下变形
最后一列减去第3列——第3列减去第2列——第二列减去第一列，按照行列式的定义按最后一行展开
最后一列减去第3列——第3列减去第2列——第二列减去第一列，按照行列式的定义按最后一行展开
参考资料： ——
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