高数 线性代数问题

高数线性代数问题对于结论‘’矩阵某一行的元素乘以其他行的代数余子式结果为何为零‘’,有人解释是行列式两行对应元全相等所以行列式为零,我看不懂,明明可以有两行不相等的啊,求... 高数 线性代数问题对于结论‘’矩阵某一行的元素乘以其他行的代数余子式结果为何为零‘’,有人解释是行列式两行对应元全相等所以行列式为零,我看不懂,明明可以有两行不相等的啊,求学霸指教 展开
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zzllrr小乐
高粉答主

2017-04-17 · 小乐图客,小乐数学,小乐阅读等软件作者
zzllrr小乐
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矩阵第i行的元素乘以第j行(i,j不相等)的代数余子式之和结果为零,是因为
其实这个相当于将原行列式,第j行,替换为第i行,然后求这个新行列式
(此时按照第j行展开,显然就是原矩阵第i行的元素乘以第j行(i,j不相等)的代数余子式之和),
而这个新行列式,显然,第i行等于第j行,因此新行列式为0
追问
为何第i行等于第j行呢
替换吗   为何呢
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