Question

高中数学数列问题 高手进

an的前n项和为Sn 已知1/S1+1/S2+1/Sn=n/(n+1) 求S1 S2 Sn

Answer 1

S1=a1=2
1/S1+1/S2=2/3
故S2=6
n>2时1/S1+1/S2+.....+1/Sn=n/(n+1) ①
1/S1+1/S2+......+1/Sn-1=（n-1）/n ②
①-②可得1/Sn=2/(n2-1)
Sn=(n2-1)/2

Answer 2

令n=1，则有1/S1+1/S2+1/S1=1/2，
令n=2，则有1/S1+1/S2+1/S2=2/3，
解得S2=18/5，S1=9，Sn=18(n+1)/(11n-7)。

Answer 3

你的题目是不是少打了省略号呀?
是不是应该这样：1/S1+1/S2+.......+1/Sn=n/(n+1) 求S1 S2 Sn