Question

谁有2008年浙江省义乌市中考数学试卷16题详细解答？？？？

如图，直角梯形纸片ABCD，AD⊥AB，AB=8，AD=CD=4，
点E、F分别在线段AB、AD上，将△AEF沿EF翻折，点
A的落点记为P．
（1）当AE=5，P落在线段CD上时，PD= ▲ ；
（2）当P落在直角梯形ABCD内部时，PD的最小值等于 ▲ ．

Answer 1

(1)PD=2.这个很简单，这里提供你两种方法。
一般方法：记PD=x,AF=y.则x*x+(y-4)*(y-4)=y*y.得x*x=8y-16.<1>.在四边形AEPF中，等面积法：(1/2)*根号下(x*x+16)(y*y+25)=2*(1/2)*5y.<2>.
由<1><2>得x=2.
较优法：观察P点，可知P点是以E点为圆心，r=5为半径的圆和边CD的交点。作EG垂直DC于交DC延长线于G，则EG=4,GD=5,又PE=r=5,由勾股定理，PG=3.故PD=GD-PG=2.
(2)(根号41)-5.直接说较优法，此时P点必在上一问圆E在梯形内部的弧上，据图形，此问即是求圆外一点到这个圆上的最短距离，相信你一定会了吧，即最小距离=该点到圆心距-圆半径r。故PD最小值=DE-5=(根号41)-5.
此问还可先猜想P在线段DE上，然后正其余点均有PD更大(两点之间线段最短，DP+PE大于等于DE)的猜归法，或建坐标解析几何的方法(不建议)做。

Answer 2

1.PD=2
2.PD=

Answer 3

EP＝EA，故P在以E为圆心、EA为半径（记着圆E）的圆上。
在三角形DEP中，PD≥DE-EP，DE，EP是定值时，要使PD最小，P就是圆E与ED的交点。
设EA＝x PD=y
所以：y=√(4＊2+x＊2)－x
所以：(y+x)＊2=4＊2+x＊2 即：x=(16-y＊2)/(2y) 因为0＜x≤8,即0＜(16-y＊2)/(2y) ≤8，且x、y均为正数，可解得y≥4√5－8,此时x=8
E、B重合时，且P在BD上时，PD有最小值4√5－8

Answer 4

http://zhidao.baidu.com/question/263031743.html

Answer 5

直角梯形纸片ABCD，AD⊥AB，AB=8，AD=CD=4，
点E、F分别在线段AB、AD上，将△AEF沿EF翻折，点
A的落点记为P．
（1）当AE=5，P落在线段CD上时，PD= ▲ ；
（2）当P落在直角梯形ABCD内部时，PD的最小值等于 ▲