Question

初中数学。。，

27.矩形OBCD在如图所示的平面直角坐标系中，其中三个顶点分别为O(0,0)，B(0,3),D（-2,0）.直线AB交x轴于点A(1,0).
（1）求直线AB的解析式；
（2）求过A，B，C三点的抛物线的解析式，并写出其顶点E的坐标；
（3）过点E作x轴的平行线EF交AB于点F，将直线AB沿x轴向右平移2个单位，与x轴交于点G，与EF交于点H.请问过A，B，C三点的抛物线上是否存在点P，使得S△PAG= S△PEH .若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由。
对不起啊 我还不是2级 没办法上传图片 大家自己查一下吧

Answer 1

解：（1）设经过A（1，0），B（0，3）的直线AB的解析式为y=kx+3；
设k+3=0，
解得k=-3．
∴直线AB的解析式为y=-3x+3．

（2）进过A、B、C三点的抛物线的解析式为y=ax2+bx+3
∵D（-2，0），B（0，3）是矩形OBCD的顶点，
∴C（-2，3）；
则 {a+b+3=04a-2b+3=3
解得 {a=-1b=-2
∴抛物线的解析式为y=-x2-2x+3=-（x+1）2+4，
∴顶点E（-1，4）．

（3）存在．
解法1：∵EH∥x轴，直线AB交EH于点F．
∴将y=4代入y=-3x+3得F（- 13，4）
∴EF= 23
有平移性质可知FH=AG=2
∴EH=EF+FH= 23+2= 83
设点P的纵坐标为yp
①当点P在x轴上方时，
有S△PAG= 34S△PEH得
12×2×yp= 34× 12× 83×（4-yp）
解得yp=2
∴-x2-2x+3=2
解得x1=-1+ 2，x2=-1- 2
∴存在点P1（-1+ 2，2），点P2（-1- 2，2）
②当点P在x轴下方时
由S△PAG= 34S△PEH得
12×2×（-yp）= 34×12×83×(4-yp)
∴-yp=4-yp∴yp不存在，
∴点P不能在x轴下方．
综上所述，存在点 P1(-1+2，2)， P2(-1-2，2)
使得S△PAG= 34S△PEH．
解法2：∵EH∥x轴，直线AB交BH于点F．
∴将y=4代入y=-3x+3得F（- 13，4），
∴EF= 23．
由平移性质可知FH=AC=2．
∴EH=EF+FH= 23+2= 83
设点P到EH和AG的距离分别为h1和h2
由S△PAG= 34S△PEH得 12×2×h2=34×12×83×h1
∴h1=h2
显然，点P只能在x轴上方，
∴点P的纵坐标为2
∴-x2-2x+3=2
解得 x1=-1+2， x2=-1-2
∴存在点 p1(-1+2，2)，点 p2(-1-2，2)
使得S△PAG= 34S△PEH．
选我选我

Answer 2

回去问自己的数学老师是最好的了
讲得明白些

别总害怕问问题

追问

拜托 要是能问 我早问了 可惜我已经离校了 在几天就中考了 没办法问老师了