Question

如图，在三角形ABC中，BE平分角ABC ，CE平分角ACD,BE,CE相交于点E。证明；角E=二分之一角A

Answer 1

分析：由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得∠ACD=∠A+∠ABC，∠ECD=∠E+∠EBC；由角平分线的性质，得∠ECD= 12（∠A+∠ABC），∠EBC= 12∠ABC，利用等量代换，即可求得∠A与∠E的关系．解答：证明：∵∠ACD=∠A+∠ABC，
∴∠ECD= 12（∠A+∠ABC）．
又∵∠ECD=∠E+∠EBC，
∴∠E+∠EBC= 12（∠A+∠ABC）．
∵BE平分∠ABC，
∴∠EBC= 12∠ABC，
∴∠E= 12∠A．点评：本题考查三角形外角的性质及三角形的角平分线性质，解答的关键是理清各角之间的关系．

Answer 2

证明：因为在三角形BCE中，
∠E=180°-∠CBE-∠BCE=180°-1/2∠ABC-1/2∠ACB=180°-1/2（∠ABC+∠ACB）=180°-1/2（180°-∠A）=90°+1/2∠A

Answer 3

请讲明D点在哪里？

Answer 4

题目是否正确