在三角形ABC中，BE平分角ACD，CE平分角ACD，BE,CE相交于点E。 证明：角E等于二分之一角A.
4个回答
展开全部
证明：∵BE平分角ABC
∴∠EBC=∠ABE=1/2∠ABC
∵CE平分角ACD
∴∠ECD=∠ACE=1/2∠ACD ①
由三角形外角定理，得
∠ACD=∠A+∠ABC ②
∠ECD=∠E+∠EBC=∠E+1/2∠ABC ③
由①②③得 ∠E+1/2∠ABC=1/2（∠A+∠ABC）
则 ∠E+1/2∠ABC=1/2∠A+1/2∠ABC
∴角E等于二分之一角A.
∴∠EBC=∠ABE=1/2∠ABC
∵CE平分角ACD
∴∠ECD=∠ACE=1/2∠ACD ①
由三角形外角定理，得
∠ACD=∠A+∠ABC ②
∠ECD=∠E+∠EBC=∠E+1/2∠ABC ③
由①②③得 ∠E+1/2∠ABC=1/2（∠A+∠ABC）
则 ∠E+1/2∠ABC=1/2∠A+1/2∠ABC
∴角E等于二分之一角A.
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
貌似你题目写错了吧.这个图怎么画啊?给个图好吧?!
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
你的D在哪
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（2）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
