Question

如图，在梯形ABCD中，AD‖BC(BC>AD),∠D=90°，BC=CD=12,E点在边DC上，∠ABE=45°。若AE=10,求CE的长。

RT

Answer 1

你这道题还是比较阴暗潮湿的，呵呵。
过点B作CD的平行线BF，交DA的延长线于F点。（也就是将梯形补成正方形）
将三角形BFA绕点顺时针旋转90度，F点落在C点上，A点落在DC的延长线上，记作M点，便可利用（SAS）得三角形ABE和三角形BEM全等，得AE=EM=AF+CE=10
设CE为X，则AF=10-X，在直角三角形ADE中：
DE=12-X
AD=2+X
AE=10
利用勾股定理可得一元二次方程：
X的平方 -10X+24=0
解得：X=4或6
即CE=4或6