Question

数学题啊啊啊啊啊啊。。。

在矩形ABCD中,E,F,K分别是AB,CD,BC中点,AK交EF于点G,交BF于点H,求：
（1）S△AEG：S矩形ABCD
（2）GH：AK的值
图在
http://zhidao.baidu.com/question/194045303.html?an=0&si=3 谢谢各位了！

Answer 1

（1）S△AEG：S矩形ABCD
在矩形ABCD中，E,F,K分别是AB,CD,BC中点
则，EG为△ABK的中位线，
S△AEG=1/4S△ABK
而S△ABK=1/4S矩形ABCD
所以S△AEG：S矩形ABCD=1：16
（2）GH：AK的值
在矩形ABCD中，E,F,K分别是AB,CD,BC中点
则AG=1/2AK，EG=1/2BK=1/4BC=1/4EF 因为 EF∥BC
则△GHF∽△KHB 所以GH：HK=GF:BK=3/4EF:1/2BC=3:2
所以GH：GK=3:5
又因为AG=GK=1/2AK
所以GH：AK=3:10

Answer 2

1.设AB=2，AD=4，因为E是中点，F是中点，AE:AB=EG:BK,EG=AE=1,S△AEG=1/2,S矩形ABCD
=2X4=8,S△AEG：S矩形ABCD=1:16
2.略