求解递推积数列:8,3,15,-36,153,( ) 的详细具体方法(麻烦写清楚点小弟基础很差)及答案。谢谢
如果能够把推出答案的公式原理也教导我一下那就更感谢了!(主要的目的是学会做这一类型的题,再次先感谢各位大虾了)...
如果能够把推出答案的公式原理也教导我一下那就更感谢了!(主要的目的是学会做这一类型的题,再次先感谢各位大虾了)
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3个回答
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a[0] = 8, a[1] = 3
a[n] = 3*(a[n-2]-a[n-1])
用不动点或者母函数都可以解,我就用母函数解吧
设f = sum a[n]*x^n 根据递推关系式我们有
(f(x)-a[1]x-a[0])/x^2=3*{(f(x)-a[0])/x+f(x)}
代入求解,得到f(x)=(27x+8)/(1+3x-3x^2)
根式 1+3x-3x^2=0 的两个根是r[1]=(1+sqrt(21))/2, r[2] = (1-sqrt(21))/2
化简成分式得到 f(x) =
好复杂啊。。。
接下来用幂级数展开得到an就可以了,太复杂了,我给个答案吧
答案是对的,你可以到wolfram上查一下,虽然是对的但是很复杂很复杂,题目数字没凑好啊
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(8-3)*3=15
(3-15)*3=-36
(15--36)*3=153
(-36-153)*3=-567
(3-15)*3=-36
(15--36)*3=153
(-36-153)*3=-567
追问
我想再请教一下推出这个的推到公式原理
追答
这个我就是先观察这列数有什么明显规律,平方数呀,或者加上一个数是平方数,是一个数的整数倍,没有就要前后想减看看规律,多尝试
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前面一个数减去后面一个数再乘以后面一个数比如(8-3)X3=15
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