不等式x+1/（x-1）≥3成立的充要条件是什么？
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当x＞1时
x+1/(x-1)
=1+x-1+1/(x-1)
≥1+2√[(x-1)*1/(x-1)]
=3
所以充要条件是x＞1
x+1/(x-1)
=1+x-1+1/(x-1)
≥1+2√[(x-1)*1/(x-1)]
=3
所以充要条件是x＞1
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这个冲要条件就是求不等式的范围
x+1/(x-1)>=3
[x(x-1)+1]/(x-1)>=3
(x^2-x+1)/(x-1)-3>=0
(x^2-x+1-3x+3)/(x-1)>=0
(x^2-4x+4)/(x-1)>=0
(x-2)^2/(x-1)>=0
(x-2)^2*(x-1)>=0
x>1且x≠2
不知是否明白O(∩_∩)O哈！
还望采纳(⊙o⊙)哦
x+1/(x-1)>=3
[x(x-1)+1]/(x-1)>=3
(x^2-x+1)/(x-1)-3>=0
(x^2-x+1-3x+3)/(x-1)>=0
(x^2-4x+4)/(x-1)>=0
(x-2)^2/(x-1)>=0
(x-2)^2*(x-1)>=0
x>1且x≠2
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