Question

什么是线性

在数学中和物理中的，说得详细一点．谢谢！

Answer 1

线性指的是诸如此类
关系
y=a1*x_1+b2*x_2+...an*x_n
注意其中（1）x_i是未知量，可以是函数表达式等
（2）ai是与未知量x无关的量
其中第二点最重要
例如在线性空间中，线性的意思大概是
对任何一个空间中的元素
b
可以由其基底的线性组合表示，即元素的关系是线性的
b=a1*b1+a2*b2+...+an*bn;
其中ai与基底无关是常量
等你学到线性代数中的线性方程组和矩阵时就能彻底理解什么叫线性了，它是相对于非线性而言，比较容易处理

Answer 2

线性,用一般的语言来讲就是可以叠加和放大
用数学语言来讲就是满足两条性质:
1)可加性：x、y是线性的，则x+y也是线性的
2)数乘：x线性，则kx线性
合在一起就是ax+by是线性的
两条性质说明了线性是如何得到的。

Answer 3

比如在电路中r=u/i 在平面直角坐标系中 每组相对应的u和i都对应一个r 把每个r点连起来是一条直线 那么就说r=u/i是线性的

Answer 4

就是两个边量是一次函数关系，可以写成y=ax+b的形式，就叫线性关系

Answer 5

所谓线性就是指一个函数或其他形式的代数在一阶导数下为一个常数的一个抽象概念。