Question

如何求抛物线的最大值和最小值呢？

Answer 1

求抛物线的最大值与最小值步骤如下：

1. 将抛物线的方程表示为标准形式：y = ax² + bx + c，其中 a、b、c 分别是常数。

2. 找到抛物线的顶点的横坐标。顶点的横坐标可以通过公式 x = -b / (2a) 找到。将 b 的值带入公式中，可以求得顶点的横坐标。

3. 将顶点的横坐标代入抛物线的方程，可以求得顶点的纵坐标。将顶点的横坐标带入方程，计算出顶点的纵坐标。

4. 分析 a 的正负。如果 a > 0，则抛物线开口向上，存在最小值。如果 a < 0，则抛物线开口向下，存在最大值。如果 a = 0，则抛物线为一条直线，不存在最大值或最小值。

通过以上步骤，就可以求得抛物线的最大值和最小值。

Answer 2

要求抛物线的最大值和最小值，可以使用以下步骤：

1. 确定抛物线的方程：首先，确定抛物线的方程形式，通常抛物线的一般方程形式为 y = ax^2 + bx + c，其中 a、b 和 c 是常数。

2. 判断抛物线开口方向：通过 a 的值判断抛物线的开口方向。如果 a > 0，则抛物线开口朝上，最小值在顶点处；如果 a < 0，则抛物线开口朝下，最大值在顶点处。

3. 计算顶点坐标：抛物线的顶点坐标可以通过以下公式计算：
x = -b / (2a)
y = f(x) = a * x^2 + b * x + c

4. 计算最大值或最小值：根据抛物线的开口方向和顶点坐标，可以得到最大值或最小值。如果抛物线开口朝上（a > 0），则顶点是最小值；如果抛物线开口朝下（a < 0），则顶点是最大值。

注意：如果 a 的值为 0，则不是一个抛物线，而是一条直线。在这种情况下，没有最大值或最小值。