Question

急，求解数学题，要详细过程！！！

已知双曲线X∧的平方－Y的平方／3＝1，右焦点为F2.P为双曲线右支上一点，则向量PA¹×PF²最小值为
是X的平方，不好意思多打了个∧

Answer 1

x²-y²/3=1
a=1，b=√3，c=2，e=c/a=2
A1(-1,0)，F2(2,0)
设P(m，n)
m²-n²/3=1，m≥a=1，n²=3(m²-1)
PA1·PF2
=(-1-m,-n)·(2-m,-n)=(m+1)(m-2)+n²=4m²-m-5
对称轴m=1/8
m≥1
m=1时最小值4-1-5=-2

Answer 2

x²-y²/3=1
a=1，b=√3，c=2，e=c/a=2
A1(-1,0)，F2(2,0)
设P(m，n)
m²-n²/3=1，m≥a=1，n²=3(m²-1)
PA1·PF2
=(-1-m,-n)·(2-m,-n)
=(m+1)(m-2)+n²
=（2m-1）^2 -6 m>=1
m=1时最小值1-6=-5