Question

什么叫做等差数列？

Answer 1

等差数列是指数列中的每一项与它的前一项之差都相等的数列。这个公差（差值）可以是正数、负数或零。等差数列的通项公式可以表示为：an=a1+(n−1)d，其中an表示第n项，a1表示首项，d表示公差，n表示项数。等差数列常见的例子有：1, 3, 5, 7, 9...（公差为2的奇数数列）和10, 7, 4, 1, -2...（公差为-3的等差数列）。等差数列在数学和实际问题中有广泛的应用，例如在数学中的数列求和、数列推导，以及在物理、经济等领域中的模型建立和分析等。

Answer 2

项数=（末项-首项）÷公差+1。

项数在等差数列中的应用

1、和=（首项+末项）×项数÷2。

2、首项=2和÷项数-末项。

3、末项=2和÷项数-首项。

4、数列中项的总数为数列的“项数”。

等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

例如：1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均属于正整数。

扩展资料

等差数列的性质

1、任意两项am，an的关系为：an=am+(n-m)d，它可以看作等差数列广义的通项公式。

2、从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈N*。

3、若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq。

4、对任意的k∈N*，有Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…成等差数列。

参考资料来源：百度百科——等差数列

参考资料来源：百度百科——项数