Question

如图，直角梯形ABCD中,BA平行CD,AB垂直BC,AB=2将腰DA以A为旋转中心逆时针旋转90°至AE,

连接BE,DE,△ABE面积3，求CD的长,（过程）

Answer 1

解：设AD=x，则AE=x。过E作BA边上的高EF，角BA的延长线于F；过A作CD的垂线AG，交CD于G，由△ABE面积3可知EF=3，sinEAF=3/x，由于角EAF+角DAF=角DAF+角DAG=90°，所以角EAF=角DAG，即sinDAG=3/x=GD/AD=GD/x，所以GD=3，所以CD=CG+GD=BA+GD=5，即CD=5