已知P点是∠AOB的平分线上的一点,PC⊥OA,PD⊥PB,垂足为C.、D,∠PCD=∠PDC吗？为什么？
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证明：（CD交OP于M）
∵OP平分∠AOB
∴∠AOP=∠POB
∵PC⊥OA,PD⊥PB
∴∠PCO=∠PDO=90°
∴PC=PD
∵OP=OP
∴△OCP全等△ODP
∴OC=OD
∵OM=OM
∴△COM全等△OMD
∴∠OMD=∠CMO
∴∠CMP=∠PMD
∵PM=PM
∴△CMP全等△PMD
∴,∠PCD=∠PDC
∵OP平分∠AOB
∴∠AOP=∠POB
∵PC⊥OA,PD⊥PB
∴∠PCO=∠PDO=90°
∴PC=PD
∵OP=OP
∴△OCP全等△ODP
∴OC=OD
∵OM=OM
∴△COM全等△OMD
∴∠OMD=∠CMO
∴∠CMP=∠PMD
∵PM=PM
∴△CMP全等△PMD
∴,∠PCD=∠PDC
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