Question

求高手！！高二数学题：已知直线l:y=kx+b与抛物线C:y=x^2相交于不同的点M,N,直线l1,l2

高二数学题：已知直线l:y=kxl1∩l2=p,若l1l2分别交X轴于A、B两点，且绝对值AB=1

（1）记点M、N的横坐标分别为m、n，试求出满足m、n的关系式（2）求证△MNP的面积是定值

拜托帮帮忙啊~~
上面题目错了，改为
高二数学题：已知直线l:y=kx+b与抛物线C:y=x^2相交于不同的点M,N,直线l1,l2分别是抛物线C在点M,N的切线，l1∩l2=p,
若X轴于A、B两点，且绝对值AB=1，
（1）记点M、N的横坐标分别为m、n，试求出满足m、n的关系式（2）求证△MNP的面积是定值。
l1∩l2=p,就是指直线l1,l2相交于点p

拜托帮帮忙啊~~

Answer 1

等等啊，正在打！！！

追问

哦，O(∩_∩)O谢谢~~辛苦你

追答

等等啊，正在打！！！
是l1、l2交X轴于A、B两点吗？？？

1.
y=x²求导，y’=2x
M(m，m²)、N(n，n²)
L1的斜率为M点的导函数值，即k1=2m
L2的斜率为k1=2n
∴L1：y-m²=2m(x-m)=2mx-2m²，即y=2mx-m²
同理L2：y=2nx-n²
∴A(m/2，0)、B(n/2，0)
∴|AB|=|m/2 - n/2|=1
即|m-n|=2，(m-n)²=4

2.
L1：y=2mx-m²
L2：y=2nx-n²
∴P((m+n)/2，mn)
M(m，m²)、N(n，n²)
∴直线MN斜率为：k=(m²-n²)/(m-n)=(m+n)
∴MN：y-m²=(m+n)(x-m)，即(m+n)x-y-mn=0
点P到直线MN的距离为
d= | (m+n)²/2 - mn -mn |/√[(m+n)²+1]
= | [(m+n)²-4mn]/2 | /√[(m+n)²+1]
=| (m-n)²/2 | /√[(m+n)²+1] (把(m-n)²=4代入)
=2/√[(m+n)²+1]

∵(m-n)²=4
∴|MN|=√[(m-n)²+(m²-n²)²]
=√[4+(m²-n²)²]
=√[4+(m-n)²(m+n)²]
=√[4+4(m+n)²]
=2√[1+(m+n)²]
∴d·|MN|=4
∴S△MNP=d·|MN|/2=2

Answer 2

y=kxl1∩l2中的l1∩l2是什么意思，怎么重来没见过

追问

l1∩l2=p,就是指直线l1,l2相交于点p

追答

1)y=kx+b和y=x^2联立议程得x1x2=k/2; x1+x2=-b;所以M+N=k/2;这么简单的问题还要提问？

追问

我重点问的是第二小题~~~~~~~~~

Answer 3

从对方付费的舒服舒服的三个的歌