Question

已知奇函数f(x)定义在R上，其图像关于直线x=1对称，当x属于[0.1]时，f(x)=2的x方-1.(1)当x属于[-1,0)时...

已知奇函数f(x)定义在R上，其图像关于直线x=1对称，当x属于[0.1]时，f(x)=2的x方-1.(1)当x属于[-1,0)时，求f(x)的表达式.(2)证明f(x)是周期函数并求出它的一个周期.(3)当x属于[4,5]时,求f(x).
要有详细过程！

Answer 1

(1) f(x) = 1 - 2 ^ (-x)
(2) 只要证明：f(x + 4) = f(x) 即可
(3) f(x-4) = f(x) = 2 ^ (x-4) - 1 故有 f(x) = 2 ^ (x-4) - 1
注意方法，关键是对称轴问题。自己研究或查一下x = a等等情况的周期性。会有收获的～