如图，已知OB平分∠AOC，OD平分∠BOE，∠BOE=90°，∠BOC=2∠COD,求∠AOE的度数。
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解：∵OD平分∠BOE，∠BOE=90°
∴∠BOD=∠DOE=45°
∵∠BOC=2∠COD
∴∠BOD=∠BOC+∠COD=2∠COD+∠COD=45°
∴3∠COD=45° ∴∠COD=15°
∴∠BOC=∠BOD-∠COD=45°-15°=30°
∵OB平分∠AOC
∴∠AOB=∠BOC=30°
∴∠AOE=∠AOB+∠BOE=30°+90°=120°
∴∠BOD=∠DOE=45°
∵∠BOC=2∠COD
∴∠BOD=∠BOC+∠COD=2∠COD+∠COD=45°
∴3∠COD=45° ∴∠COD=15°
∴∠BOC=∠BOD-∠COD=45°-15°=30°
∵OB平分∠AOC
∴∠AOB=∠BOC=30°
∴∠AOE=∠AOB+∠BOE=30°+90°=120°
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