Question

某校原有600张旧课桌需要维修。经过A B C三个工程队的竞标得知，A B的工作效率相同，且都为C的2倍，若由一

某校原有600张旧课桌需要维修。经过A B C三个工程队的竞标得知，A B的工作效率相同，且都为C的2倍，若由一个工程队独立完成，C队比A要多用10天，学校决定三个队一起施工，要求至少6天完成任务，三个工程队按原来的效率施工两天时。学校又清理出360张课桌。为了不超过6天时限。工程队在第三天各自提高效率。A B队提高的效率仍为C提高的2倍，这样他们至少还有3天才能完成任务
问.1 求A队原来平均每天维修课桌的张数
2 求A队提高效率后平均每天多维修课桌的取值范围

Answer 1

1：设原来C队每天修理X张课桌，那么A,B两队每天就都修理2X张课桌。
因为：若由一个工程队单独完成，C队比A队要多用10天
那么得到：600/X-600/2X=10 得到X=30
也就是说C队每天修理30张课桌
那么A队就每天修理60张课桌
2：由于3个队都是修理了2天过后才开始提高效率，他们修理的数量为：60+120+120=300张
那么开始提高效率的时候还剩下的课桌数量为：600+360-300=660张
学校给他们的时间为6天，但是已经工作了2天了，那么久咳剩下4天。
题上面说他们提高效率后至少还需要3天才能完成整个维修任务。
综合可以得到：3个施工队要在3到4天的时间才能完成任务
设A队提高效率后每天能修理Y张课桌，那么B队也可以修理Y张，C对能修理1/2Y张。
当他们3天完成的时候：3（Y+Y+1/2Y)=660 得出Y=88张
当他们4天完成的时候：4（Y+Y+1/2Y)=660 得出Y=66张
所以得到：工程队A提高工作效率后平均每天能维修课桌张数的取值范围为66<Y<88张。

Answer 2

1.设A原来平均每天维修课桌的张数X，则B。。。也为X，C为0.5X
若由一个工程队独立完成，C队比A要多用10天：即600/x +10 =600/0.5x 得到X=60
2.提高效率后一共还有桌子 600+360-60*2-60*2-30*2=660
设A提供效率后平均每天维修课桌的张数X 至少还有3天才能完成任务以及前面要求至少6天（已用去两天）完成任务
要列不等式 ： 3< 660/(X+X+0.5X)<4
所以，66<X<88