因式分解：（X+1）（X+2）（X+3）（X+4）+1
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=(x+1)(x+4)(x+2)(x+3)+1
=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)+1
=(x^2+5x)^2+10(x^2+5x)+1
=(x^2+5x+1)^2
=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)+1
=(x^2+5x)^2+10(x^2+5x)+1
=(x^2+5x+1)^2
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解：
原式=(x+1)(x+4)(x+2)(x+3)+1
=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)+1
=(x^2+5x)^2+(4+6)(x^2+5x)+4*6+1
=(x^2+5x+5)^2
原式=(x+1)(x+4)(x+2)(x+3)+1
=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)+1
=(x^2+5x)^2+(4+6)(x^2+5x)+4*6+1
=(x^2+5x+5)^2
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楼上解答的差不多了，踩一脚就走。
原式=(x+1)(x+4)(x+2)(x+3)+1
=(x²+5x+4)(x²+5x+6)+1
=(x²+5x)²+(4+6)(x²+5x)+24+1
=(x²+5x+5)²
原式=(x+1)(x+4)(x+2)(x+3)+1
=(x²+5x+4)(x²+5x+6)+1
=(x²+5x)²+(4+6)(x²+5x)+24+1
=(x²+5x+5)²
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(5 + 5 x + x^2)^2
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