如下图,△ABC中,∠C=90°∠A=2∠B,AD平分∠BAC,求证CD=二分之一BD

图应该看了题目后,能画出来... 图应该看了题目后,能画出来 展开
博添哥
2011-06-02 · TA获得超过3454个赞
知道小有建树答主
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∵∠C=90°,∠A=2∠B
∴∠A=60º,握雹∠B=30º
∵AD平分∠BAC
∴∠CAD=春郑∠扒皮颂BAD=30º
∴CD=(1/2)AD
∵∠BAD=30º, ∠B=30º
∴∠B=∠BAD
∴AD=BD
∴CD=(1/2)AD=(1/2)BD
追问
∴∠CAD=∠BAD=30º
∴CD=(1/2)AD
能写一下理由吗
追答
直角三角形(ΔACD)30º锐角所对应的直角边是斜边的上半。
科颐维
2024-10-28 广告
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本回答由科颐维提供
长江结寒冰
2011-06-02 · TA获得超过6.6万个赞
知道大有可为答主
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这样想:
1、因为,∠C=90°所以,∠A+∠信戚B=90°
有因为,∠A=2∠B,则,∠B=90°÷(2+1)=30°,∠A=90°-30°=60°;
2、而,AD平分∠BAC,则,∠BAC=∠DAC=60°÷2=30°
3、这样△ABD为等腰三角形,AD=DB;
4、在直角三角形ACD中,睁棚CD=1/2AD……30°角所对的直角滑早陵边是斜边的一半
5、故:CD=1/2BD
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