Question

设x1,x2是实系数方程x^2+x+p=0的两个根,且x1-x2=3,求实数p

/x1-x2/=3

一坨傻X。

Answer 1

x1+x2=-1
x1*x2=p
p=[(x1+x2)^2-(x1-x2)^2]/4=-2

追问

- -
当△＜0时会不会

追答

当△＜0时,没有两个根！
不需要考虑

谢谢采纳！

追问

上过高中没
虚数范围内啊。

追答

如果是复数根，x1-x2应该是复数，不可能是实数；
而你题目中x1-x2=3，是实数。

Answer 2

∵方程x²+x+p=0是实系数方程，即p∈R.∴当判别式⊿＜0时，原方程必有两个不相等的且共轭的复数根，∴这两个复数根的差是纯虚数。∴满足题设的实数p不存在。

Answer 3

由伟达定理：
X1+X2=-1，
X1*X2=p，
则p=x1*x2=[(x1+x2)^2-(x1-x2)^2]/4=-2

追问

高二数学啊
复数啊
△＜0的时候啊

Answer 4

就只有一个解p=-2,
x1+x2=-b/a;x1*x2=c/a;这个有解是否是复数是无关的，小朋友不要随便嘲笑人。。。

追问

请见问题补充。

追答

脑残吧。。。

追问

你吧。

Answer 5

因为|x1-x2|^2=|（x1-x2)^2|=|(x1+x2)^2-4x1x2|=3^2=9
且x1+x2=-1,x1x2=p
所以|1-4p|=9
所以p=-2orp=5/2

Answer 6

我就看了一下，没有仔细算，感觉Δ<0的情况是不成立的