Question

两道数学题求解要过程(急呀，老师明天就要）

1.已知A,B为常数，如果不等式AX+B>0的解集为X<1/3，那么BX-A<O的解集是（ ）
A.X>-3 B.X<-3 C.X>3 D.X<3

2.已知Y=|X-A|+|X+19|+|X-A-96|其中A为常数，且X大于等于19，X<96.当X的取值范围是A<X小于等于96.A最大为______;A最小为_______.

Answer 1

第一题：选B
解：∵ax+b＞0的解集是 x>1/3，
∴a＜0，b＞0且-b/a = 1/3即a=-3b，
不等式bx-a＜0即bx+3b＜0①，
∵b＞0，
∴①即为x+3＜0，则x＜-3．
故选B．

第二题解答：
2 . 已知y=|x-a|+|x+19|+|x-a-96|，其中a为常数，且有19≤a<96，当x的取值范围是a≤x≤96时，求y的最大值和最小值.
解：
y=|x-a|+|x+19|+|x-a-96|=x-a+x+19-x+a+96=x+115，
a的最大值=96+115=211
a的最小值=19＋115=134

Answer 2

1.ax+b>0 推出 ax>-b 因为解集为想x<1/3,所以-b/a=1/3,且a为负数,，则推出b为正数，所以a/b=-3，bx<a,的结果为x<-3.选B
2.第二题题目是否有问题啊，后面是否是y的取值范围啊。

追问

通俗点

Answer 3

一，B。ax>-b,因为解集为x<-1/3,那么a<0,x<-b/a,所以，b=1,a=- 3.

Answer 4

1.AX>-B
若A大于0：X>-B/A,与条件不符，所以A大于0是不成立的
若A等于0：0>-B,与条件不符，所以A等于0是不成立的
若A小于0：X<-b/a,所以A小于0成立
-B/A=1/3得出B=-A/3
带入得：（-A/3）X-A<0
因为A是负数,所以(-1/3)X-1>0
所以 X<-3
所以选B

Answer 5

1
AX+B>0的解集为X<1/3
AX>-B X<-B/A
A<0, B<0 A=-3B
BX-A<0
BX<A, X>A/B=-3
2
Y=|X-A|+|X+19|+|X-A-96|其中A为常数，且X大于等于19，X<96.当X的取值范围是A<X小于等于96.
Y=X-A+X+19+|X-96-A|
A>X-96, Y=X-A+X+19+A+96-X=X+115 最大值96+115=211
A<X-96, Y=X-A+X+19+X-96-A=3X-2A-77 最小值3*19-77-2A=-20-2A

Answer 6

1 由不等式AX+B>0；x<B/A ; B/A=1/3 ..BX-A<O X<A/B=3
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