Question

某公司为了开发新产品,用A、B两种原料分别360kg、290kg，试制甲、乙两种新型产品共50件

下表是试验每件新新产品所需原料的相关数据：
A B
甲 9 3
乙 4 10
（1）设生产甲种产品x件，根据题意列出不等式组，并求出x的取值范围
（2）若甲种产品每件成本为70元，乙种产品每件成本90元，设两种产品的成本总额为y元，求出成本总额y与甲种产品件数x之间的函数关系式；当甲、乙两种产品各生产多少件时，产品成本总额最少？并求出最少的成本总额

Answer 1

解：（1）设生产乙种产品z=(50-x)件:
x应该在9x+4z<=360 x<=32 和3x+10z<=290 30<= x 取,所以x的范围是30<=x<=32
18<=z<=20
(2) 则y=70x+90(50-x)=4500-20x y与x成反比关系，所以在x取最大值时，y最小。所以x=32 ， z=18 时， y=3860元