已知a,b是非零向量且满足（3a-b)垂直于a, (4a-b)垂直于b则a与b的夹角 跪求详解。快，在线等
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(3a-b)垂直于a => (3a-b)a=0 => |a|^2=(1/3)ab >=0 => |a|=[(1/3)^0.5](ab)^0.5
(4a-b)垂直于b => (4a-b)b=0 => |b|^2 =4ab >=0 => |b|=2(ab)^0.5
ab夹角 cos<a,b> = (ab)/|a||b| = (ab)/{[2*(1/3)^0.5]ab} =3^0.5 / 2
所以<a,b> = 30度
(4a-b)垂直于b => (4a-b)b=0 => |b|^2 =4ab >=0 => |b|=2(ab)^0.5
ab夹角 cos<a,b> = (ab)/|a||b| = (ab)/{[2*(1/3)^0.5]ab} =3^0.5 / 2
所以<a,b> = 30度
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