当x趋于1时lim【(x-x^x)/(1-x+lnx)]
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简单计算一下即可，答案如图所示
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0/0型，由洛比达法则，得lim(x→1)[(x-x^x)/(1-x+lnx)]=lim(x→1)[(x-x^x)'/(1-x+lnx)']
=lim(x→1)[x-e^(xlnx)]'/(1-x+lnx)'=lim(x→1)[1-(1+lnx)e^(xlnx)]/[(1/x)-1]
=lim(x→1)[1-(1+lnx)e^(xlnx)]'/[(1/x)-1]'
=lim(x→1)-[(1/x)+(1+lnx)²]e^(xlnx)]/[-1/(x²)]=-[(1/1)+(1+ln1)²]e^(1×ln1)]/[-1/(1²)]=-(1+1)/(-1)=2
=lim(x→1)[x-e^(xlnx)]'/(1-x+lnx)'=lim(x→1)[1-(1+lnx)e^(xlnx)]/[(1/x)-1]
=lim(x→1)[1-(1+lnx)e^(xlnx)]'/[(1/x)-1]'
=lim(x→1)-[(1/x)+(1+lnx)²]e^(xlnx)]/[-1/(x²)]=-[(1/1)+(1+ln1)²]e^(1×ln1)]/[-1/(1²)]=-(1+1)/(-1)=2
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你先对分子分母求导再算
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