如图,在三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点且BD=CE,,延长DE交BC延长线于F，求证：CF*AE=BF*AD
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设:AF⊥BD,交BD的延长线于F
∵∠ADF=∠CDE
∴Rt△AFD∽Rt△CED，∴∠ECD=∠FAD
∴∠BAF=45º+∠ECD
又∠CBE=90º-∠BCD=90º-(45º-∠ECD)=45º+∠ECD
∴∠BAF=∠CBE, 又AB=BC
∴Rt△AFB≌Rt△BEC, ∴AF=BE, EC=BF=BE+EF=AF+EF
∴AF=EC-EF=3
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