如图，三角形ABC是等边三角形，O是三角形ABC内一点，OA=5，OB=4，OC=3，求角BOC的度数 10
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以B为原点将三角形BOC逆时针旋转60度，O新位置P，C新位置与A重合
则：AP=OC=3，PB=4，∠BOC=∠APB
且BPO为等边三角形
∠BPO=60
AP^2+BP^2=3^2+4^2=5^2=AO^2
所以：∠APO=90
∠BOC=∠APB=∠BPO+∠APO=60+90=150
则：AP=OC=3，PB=4，∠BOC=∠APB
且BPO为等边三角形
∠BPO=60
AP^2+BP^2=3^2+4^2=5^2=AO^2
所以：∠APO=90
∠BOC=∠APB=∠BPO+∠APO=60+90=150
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将BC与AC重合，
得到△ACP，
连接OP
则PC=OC
∠OCP=60°
∴OP=3
∠OPC=60°
在△AOP中，
OP=3
AO=5
AP=4
∴∠APO=90°
∴∠AOC=90°+60°=150°
∴∠BOC=150°
得到△ACP，
连接OP
则PC=OC
∠OCP=60°
∴OP=3
∠OPC=60°
在△AOP中，
OP=3
AO=5
AP=4
∴∠APO=90°
∴∠AOC=90°+60°=150°
∴∠BOC=150°
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