Question

△ABC是等边三角形 O是△ABC的一点 OA=5 OB=4 OC=3 试求△BOC度数

Answer 1

将三角形AOB逆时针旋转60°到CDB

所以三角形AOB全等于BDC

∠OBD=60°

所以OB=BD，

所以三角形OBD是等边三角形

所以OD=OB=4

CD=AO=5

在三角形COD中

OC=3,OD=4.CD=5

所以三角形OCD是直角三角形

所以∠COD=90

所以∠COB=90+60=150

追问

能具体点吗？？要具体过程

追答

将△BOC绕C旋转，使得BC与AC重合，O落在O`处，得到△ACO` ，连接OO`
则OC=OC` ∠OCO`=60°
∴OO`=3 ∠OO`C=60°
在△AOO`中，OO`=3 AO=5 AO`=4
∴∠AO`O=90°
∴∠AO`C=90°+60°=150°
∴∠B0C=150°

Answer 2

以B为原点将三角形BOC逆时针旋转60度，O新位置P，C新位置与A重合
则：AP=OC=3，PB=4，∠BOC=∠APB
且BPO为等边三角形
∠BPO=60
AP^2+BP^2=3^2+4^2=5^2=AO^2
所以：∠APO=90
∠BOC=∠APB=∠BPO+∠APO=60+90=150

追问

能再详细点吗？？？要具体过程