急!一道无穷级数题!

求Un=ln(n)/n的收敛性。(最好有详细过程)。... 求 Un=ln(n)/n 的收敛性。(最好有详细过程)。 展开
__有染__
2011-06-03 · 超过12用户采纳过TA的回答
知道答主
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当n趋于无穷大是Un*ln(n)/=0 证明如下:
lim{Un*ln(n)}=ln{e(上标)lim[Un*ln(n)]}
=ln{lim{e(上标)[Un*ln(n)]}}
=ln{lim{e(Un)*e(ln(n))}}
=ln(n)
故Un*ln(n) 发散

参考资料: 网络

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