Question

初一数学题，不等式，跪求答案

某公司打算投资15万元建一个停车场，建一个室内停车场需要5000元，建一个露天停车场需要1000元，因需要，露天停车场数不小于室内停车场数的两倍，也不多与室内停车场的2.5倍，请问，最多能建多少停车场，请尽量写出所有的组合

Answer 1

某公司打算投资15万元建一个停车场，那最多也只能建一个
如果上面的题干明确的话，我们可以设建X个室内的，Y个露天的：
5000*X+1000*Y<=15000
第一种：X=1,Y<=10
第二种：X=2,Y<=5
第三种：X=3,Y=0
明显，2.5X>=Y>=2X
第三种Y<X，不符合露天停车场数不小于室内停车场数的两倍
第一种X=1,Y只能为2
第二种X=2,Y可以为4或5个
所以，最多可以建7个停车场！

追问

是15万好吧，不是一万五

追答

哦，看少了个0，不过解答方法可以说是比前多10倍
5000*X+1000*Y=Y>=2X
当X=1，Y只能为2
当X=2，Y可以为4或5
当X=3，Y可以为6或7
当X=4，Y可以为8或9或10
...
当X=10，Y可以为20或21...或25
...
当X=20，Y可以为40或41...或50

当X=20，Y=50时，满足所有条件，最多可以建70个

Answer 2

初一应该会设二元不等式。会，设室内 X ,室外 Y,根据题意得：X<30.Y<150.2.5X≧Y≧2X,0.5X+0.1Y≦15;经计算得出。按，Y=2.5X,得出。X=20室内最少20个，再按Y=2X,得X=21.4，就是向X=21，最多。得出X=20\21，Y=50\42，经比较，20+50>21+42,得出最多可建70个停车场，室内20，室外50.本题采用微积分中极限原理，同时问答中有陷阱。请参考。

Answer 3

设该小区可建室内车位a个，露天车位b个，
则 0.5a+0.1b=15① 2a≤b≤2.5a②
由①得b=150-5a
代入②得20≤a≤150/7
∵a是正整数
∴a=20或21
当a=20时b=50，当a=21时b=45．
∴方案一：建室内车位20个，露天车位50个；
方案二：室内车位21个，露天车位45个．

Answer 4

设室内x个，室外建y个
1000x+5000y<=150000
2x<=y<=2.5x