在三角形ABC中,∠A=30°,c=4,a=3,求△ABC的面积
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3/sinA=4/sinC
sinC=2/3 cosC= √5/3
sinB=sin(180-A-C)
=sin(150-C)=(√5+2√3)/6
S=1/2ac*sinB=√5+2√3
sinC=2/3 cosC= √5/3
sinB=sin(180-A-C)
=sin(150-C)=(√5+2√3)/6
S=1/2ac*sinB=√5+2√3
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a*c*sin(30°)=6
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作BD⊥AC
在直角三角形ABD中
∵∠A=30度∴BD=2∵∠ADB=90度
∴AD=2根3∵∠CDB=90度∴DC=根5
∴面积=2×1/2×（2根3+根5）=2根3+根5
在直角三角形ABD中
∵∠A=30度∴BD=2∵∠ADB=90度
∴AD=2根3∵∠CDB=90度∴DC=根5
∴面积=2×1/2×（2根3+根5）=2根3+根5
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