Question

初一的几何数学题（一定要有过程，准确详细的过程） 不会的人别来瞎弄！！！ 好的加分

如图,在等腰△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,点E,F分别是边AB，AC上的点，且EF平行BC。
（1）是说明△AEF是等腰三角形；
（2）试比较DE与DF的大小关系，并说明理由。

Answer 1

1）EF平行于BC,角AEF=角ABC，角AFC=角ACB（同位角相等）
三角形AEF相似于三角形ABC，所以等腰就可以证明了
2）已经证明三角形AEF等腰，AE=AF,已知AB=BC,则AB-AE=AC-AE,BE=AB-AE,CF=AC-AE,所以DE=DF

Answer 2

1 ∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵EF∥BC
∴∠AEF=∠B ∠AFE=∠C
∴∠AEF=∠AFE
∴△AEF是等腰三角形
2 ∵AB=AC 是BC边上的高
∴BD=CD
∵△AEF是等腰三角形
∴AE=AF
∵AB=AC
∴BE=CF
∵∠B=∠C BD=CD
∴△BDE≌△CDF
∴DE=DF

Answer 3

1，证明：
因为EF∥BC，所以∠AEF=∠ABC，∠AFE=∠ACB，又因为AB=AC，所以，∠ABC=∠ACB，又所以∠AFE=∠AEF，又所以△AEF是等腰三角形。
2
因为△AEF是等腰三角形，所以AE=AF，又因为△ABC是等腰三角形，所以AD为∠BAC的角平分线，又所以，∠BAD=∠CAD，所以
△AED≌ △AFD，又所以DE=DF

Answer 4

1、因为EF平行BC，所以∠AEF=∠ABC，∠AFE=∠ACB，则△AEF与△ABC是相似三角形。又因为△ABC是等腰三角形，所以△AEF也是等腰三角形。
2、DE与DF相等。可以很容易证明△AED与△AFD全等。